拋物線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)是，與 軸正半軸的交點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）求拋物線（）的解析式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；     （6分）

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，當(dāng)以為直徑的⊙和

以為半徑的⊙相切時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．                 （6分）

解：（1）由題意，得，…………………………………………………（2分）

解得 ……………………………………………………………（2分）

∴   ………………………………………………………（1分）

∴頂點(diǎn)．  …………………………………………………………（1分）

（2）設(shè)⊙的半徑為．

由題意，可得，，∴⊙的半徑為；；……（2分）

當(dāng)⊙和⊙相切時(shí)，分下列兩種情況：

 當(dāng)⊙和⊙外切時(shí)，此時(shí)點(diǎn)在線段上，

可得．

解得，∴．……………………………………………（2分）

 當(dāng)⊙和⊙外切時(shí)，此時(shí)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，

可得．

解得，∴．…………………………………………（2分）

綜合，當(dāng)⊙和⊙相切時(shí)，或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．
精英家教網(wǎng)
（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫(xiě)出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
 
，
 
；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
①寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）
 
；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形AOCB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形ADEF，設(shè)AD與BC相交于點(diǎn)G，且A（-9，0），C（0，6），如圖甲．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，請(qǐng)猜測(cè)△ABF的形狀，并對(duì)你的猜測(cè)加以證明．
（2）當(dāng)GA=GC時(shí)，求直線AD的解析式．
（3）當(dāng)α=90°時(shí)，如圖乙．請(qǐng)?zhí)骄浚航?jīng)過(guò)點(diǎn)F，且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線，是否經(jīng)過(guò)矩形ADEF的對(duì)稱中心H，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2-4ax+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B是拋物線上的點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)滿足AB∥x軸，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），求拋物線的表達(dá)式；
（3）對(duì)（2）中的拋物線，點(diǎn)D在線段AB上，若以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衢州一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò) A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l．在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q．連接AP．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸的右側(cè)．若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M．求當(dāng)點(diǎn)M落在坐標(biāo)軸上時(shí)直線AP的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知OA=3，OC=2．在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B、F的坐標(biāo)；
（2）求以點(diǎn)F為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線的解析式；
（3）在第（2）題的拋物線上是否存在點(diǎn)P使得四邊形PDBF為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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