【題目】以下各圖均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．

（1）在圖①中，PC：PB＝　 ．

（2）利用網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法．

①如圖②，在AB上找一點(diǎn)P，使AP＝3．

②如圖③，在BD上找一點(diǎn)P，使△APB∽△CPD．

【答案】（1）1：3；（2）①如圖2所示，點(diǎn)P即為所要找的點(diǎn)；見(jiàn)解析；②如圖3所示，作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′，見(jiàn)解析；

【解析】

（1）根據(jù)兩條直線平行、對(duì)應(yīng)線段成比例即可解答；

（2）①先用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的判定方法即可找到點(diǎn)P；

②先作點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'C與BD的交點(diǎn)即為要找的點(diǎn)P.

解：（1）圖1中，

∵AB∥CD，

∴，

故答案為1：3．

（2）

①如圖2所示，點(diǎn)P即為所要找的點(diǎn)；

②如圖3所示，作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′，

連接A′C，交BD于點(diǎn)P，

點(diǎn)P即為所要找的點(diǎn)，

∵AB∥CD，

∴△APB∽△CPD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＜0)的頂點(diǎn)M(1，﹣4a)，且過(guò)點(diǎn)A(4，t)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，交y軸交于點(diǎn)D.

(1)若a＝﹣1，當(dāng)2≤x＜4時(shí)，求y的范圍；

(2)若△MBC是等腰直角三角形，求△ABM的面積；

(3)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，△BDE的面積的最大值為；設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）將△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐標(biāo)是（0，﹣1），畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2；

（3）小娟發(fā)現(xiàn)△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)也可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q為線段AP的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向上作PM⊥AB，且PM＝3AQ，以PQ、PM為邊作矩形PQNM．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）線段MP的長(zhǎng)為　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)線段MN與邊BC有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

（3）當(dāng)點(diǎn)N在△ABC內(nèi)部時(shí)，設(shè)矩形PQNM與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)M到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+m與拋物線y＝ax2+bx都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B，過(guò)B作BH垂直x軸于H，OA＝3OH．直線OC與拋物線AB段交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是時(shí)，求直線OC與直線AB的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下將△OBH沿BA方向平移到△MPN，頂點(diǎn)P始終在線段AB上，求△MPN與△OAC公共部分面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，G為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BG，交AE于點(diǎn)F，若＝m+1，則的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)P是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABP沿BP折疊得到△BEP，連接DE，CE，已知AB＝4，AD＝3，BC＝6，則△CDE面積的最小值為_____．

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