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【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結論正確的有____________．（只填序號）

①∠AOD與∠BOE互為余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

【答案】①③④

【解析】試題解析：∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）

若∠BOE=56°40′，
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；
∵∠BOE=180°-2∠COE，
∴∠COD=90°-∠COE
∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）

∴①③④正確．

故答案為：①③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架．《九章算術》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）
閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．
（1）再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通過運用有關知識即可解決這個問題．請你補全題目條件．
（2）幫助小智求出⊙O的直徑 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OC在∠BOD內．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數是　 　；

②猜想∠BOC與∠AOD的數量關系，并說明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大�。|地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙的直徑，CD是∠ACB的平分線交⊙O于點D，過D作⊙O的切線交CB的延長線于點E．若AB=4，∠E=75°，則CD的長為（ ）
A.
B.2
C.2
D.3

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【題目】如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求經過點C的反比例函數的解析式．

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【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：AD是△ABC的中線， 點M為BC邊上任意一點（不與點D重合），過點M作一直線，使其等分△ABC的面積．

他的做法是：如圖1，連結AM，過點D作DN//AM交AC于點N，作直線MN，直線MN即為所求直線．

請你參考小明的做法，解決下列問題：

（1）如圖2， AE等分四邊形ABCD的面積，M為CD邊上一點，過M作一直線MN，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖2中畫出直線MN，并保留作圖痕跡）；

（2）如圖3，求作過點A的直線AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫出直線AE，并保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學騎自行車去郊外春游，騎行1小時后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關系的圖象．

(1)根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方用了多長時間？此時離家多遠？

(2)求小明出發(fā)2.5小時后離家多遠；

(3)求小明出發(fā)多長時間離家12千米．

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