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【題目】如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，使點與點重合，則折痕的長為________．

【答案】

【解析】

設BE=x，表示出CE=16-x，根據翻折的性質可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根據翻折的性質可得∠AEF=∠CEF，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根據等角對等邊可得AE=AF，過點E作EH⊥AD于H，可得四邊形ABEH是矩形，根據矩形的性質求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式計算即可得解．

設BE=x，則CE=BCBE=16x，

∵沿EF翻折后點C與點A重合，

∴AE=CE=16x，

在Rt△ABE中,

即

解得x=6，

∴AE=166=10，

由翻折的性質得，∠AEF=∠CEF，

∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF=10，

過點E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，

∴EH=AB=8，

AH=BE=6，

∴FH=AFAH=106=4，

在Rt△EFH中,

故答案為：

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數和y＝x的圖象于點C，D．

（1）求點A的坐標；

（2）若OB＝CD，求a的值．

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【題目】如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，下面四個結論正確的有________________．

①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度數不變，始終等于60°；④當第秒或第秒時，△PBQ為直角三角形．

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【題目】如圖，菱形和菱形的邊長分別為和，，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在菱形中，，點、分別是、上任意的點（不與端點重合），且，連接與相交于點，連接與相交于點．給出如下幾個結論：①；②；③與一定不垂直；④的大小為定值．其中正確的結論有________．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數根，m為正整數，且該方程的根都是整數，則符合條件的所有正整數m的和為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？

（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

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【題目】如圖，在邊長為4的等邊中，點D、E分別是邊AC和AB的一點；

如圖1，當時，連接BD、CE，設BD與CE交于點O，求證：；求的度數；

如圖2，點F是邊BC的中點，點D是邊AC的中點，過F作交邊AB于點E，連接DE，請你利用目前所學知識試說明：．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（Ⅰ）若設AP＝x，則PC＝　 　，QC＝　 　；（用含x的代數式表示）

（Ⅱ）當∠BQD＝30°時，求AP的長；

（Ⅲ）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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