如果能被11整除,那么n的最小值是?
【答案】分析:把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個(gè)差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.利用這一規(guī)律得到奇數(shù)位和偶數(shù)位上的差求得n的最小值即可.
解答:解:能被11整除的數(shù)的特征:
把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個(gè)差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.
,奇位上的數(shù)字之和為:5n+1,偶位上的數(shù)字之和為:2n;
∴差為3n+1
∴3n+1是11的倍數(shù),n最小為7.
故答案為:7.
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)的整除性,完成本題的關(guān)健在將兩個(gè)數(shù)進(jìn)行分解的前提下,在了解數(shù)的整除特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答.
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,這個(gè)逆命題為
假命題
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