【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點(diǎn)E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，以下結(jié)論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是 ． （填寫序號）

【答案】①③④
【解析】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正確；
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC= ∠ABC=25°，
∴∠DOC=25°+60°=85°，②錯誤；
∠BDC=60°﹣25°=35°，③正確；
∵∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，
∴AD是∠BAC的外角平分線，
∴∠DAC=55°，④正確，
所以答案是：①③④．
【考點(diǎn)精析】掌握角平分線的性質(zhì)定理是解答本題的根本，需要知道定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)F是AC邊上一點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)D，使BF=DF，若CD=CF，求證：

（1）點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)；
（2）過點(diǎn)F作FE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，請畫出圖形并證明BD=6CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE. 請你探究：

（1）當(dāng)∠BAC為直角時，直接寫出線段CE與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)∠BAC為銳角或鈍角時，（1）中的上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（　�。�

A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

B.有一個角是直角的平行四邊形是正方形

C.對角線相等的菱形是正方形

D.對角線互相平分的矩形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則下面結(jié)論錯誤的是（ ）

A.BF=EF
B.DE=EF
C.∠EFC=45°
D.∠BEF=∠CBE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的人數(shù)約有89000人，將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.89×103
B.8.9×103
C.8.9×104
D.0.89×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小彤的三項(xiàng)成績(百分制)依次為95、90、88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?/span>( )

A. 89 B. 90 C. 92 D. 93

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、H同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)H？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠C，點(diǎn)E在線段AC上，D在AB的延長線上，且有BD=CE，連接DE交BC于F，過E作FG⊥BC于G．試說明線段EF、FG、CG之間的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案