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【題目】為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中數學競賽，每個月對他們進行一次測試，如圖繪出了兩個人賽前 5 次測驗成績(每次測驗成績都是 5 的倍數).

(1)分別求出甲乙兩人 5 次測驗成績的平均數與方差；

(2)如果你是他們的輔導老師，應該選拔哪位學生參加這次競賽，并簡要說明理由.

【答案】（1）甲的平均數為80，方差為； 乙的平均數為80，方差為30；（2）應選乙參加這次競賽，理由見解析.

【解析】（1）從圖中讀取數據，根據平均數和方差的計算公式計算即可；

（2）根據（1）中計算的結果，結合平均數和方差的意義做出選擇.

（1）由折線圖可得：甲的 570 個數據依次為：65，80，80，85，90；乙的 5 個數據依次為：75，

90，80，75，80； 故甲的平均數為； 方差為； 乙的平均數為； 方差為；

（2）根據(1)的計算結果，可得甲乙的平均數相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成績比甲的穩(wěn)定；

故選乙參加這次競賽．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數y= （k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是

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【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

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【題目】如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=_____m2．

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【題目】已知反比例函數 （k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；
（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍．

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【題目】莫小貝在襄陽北街租了一家商鋪專門銷售各種旅游紀念品.本月初他在進貨時發(fā)現：若購進甲種紀念品 3

件，乙種紀念品 2 件，需要 400 元，若購進甲種紀念品 4 件，乙種紀念品 5 件，需要 650 元. (1)求購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?

(2)若莫小貝決定購進這兩種紀念品共 100 件，其中甲種紀念品的數量不少于 65 件.考慮到資金周轉，用于購 買這些紀念品的資金不超過 9000 元，那么莫小貝共有幾種進貨方案?

(3)若每賣出一件甲種紀念品可獲利潤 20 元，一件乙種紀念品可獲利潤 35 元.在(2)的條件下，所購的 100 件 紀念品可以全部銷售完，怎樣進貨才能使得獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】下列式子中是一元一次方程的是（　　）

A. ﹣2=5 B. 2x﹣3 C. x=y D. 3x=0

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限．

（1）如果∠BAO=45°，直接寫出點P的坐標；

（2）求證：點P在∠AOB的平分線上；

（3）設點P到x軸的距離為h，直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數第張．

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