Question

【題目】觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…按此規(guī)律第7個圖中共有點的個數是（ ）

A.46
B.85
C.72
D.66

Answer 1

【答案】B
【解析】解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，
第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，
第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，
…
第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．
所以第7個圖中共有點的個數是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=85．
故選：B．
由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．