【題目】如圖，一游船往返于A，B，C三島，此船從A島出發(fā)向正東方向航行1小時到達(dá)B島，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏東15°方向，已知游船的航速為20海里/小時，求此船從B島航行到C島需要多少小時？（≈1.414，結(jié)果精確到0.1小時）

【答案】此船從B島航行到C島需要0.7小時

【解析】

過點B作BF⊥AC于點F，先根據(jù)題意得出∠BAF＝30°、∠FBC＝45°，由AB＝20海里知BF＝AB＝10海里，再由BC＝≈14.1可得答案．

解：如圖，過點B作BF⊥AC于點F，

∵∠DAC＝60°，∠EAC＝15°，

∴∠BAF＝30°，∠ABF＝60°，

則∠EBF＝30°，

∴∠FBC＝45°，

∵AB＝20海里，

∴BF＝AB＝10海里，

在Rt△BCF中，BC＝＝＝10≈14.1（海里），

14.1÷20＝0.7（小時），

答：此船從B島航行到C島需要0.7小時．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點為頂點，連接，，拋物線的對稱軸與軸交與點．

（1）求拋物線解析式及點的坐標(biāo)；

（2）G是拋物線上，之間的一點，且，求出點坐標(biāo)；

（3）在拋物線上，之間是否存在一點，過點作，交直線于點，使以，，為頂點的三角形與相似？若存在，求出滿足條件的點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1，0)、點B(3，0)、點C(4，y1)，若點D(x2，y2)是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根為﹣1和

其中正確結(jié)論的是_____（填序號）．

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n與x軸正半軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.

(1)利用直尺和圓規(guī),作出拋物線y=x2+mx+n的對稱軸(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長為3,求拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,點P為拋物線對稱軸上的一點,則PA+PC的最小值為 .

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【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上一點，將沿翻折，點落在點處，當(dāng)為直角三角形時，________.

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【題目】如圖，在菱形中，對角線、相交于點．，，點為上一動點，點以的速度從點出發(fā)沿向點運動．設(shè)運動時間為，當(dāng)________時，為等腰三角形．

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【題目】（滿分8分）如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學(xué)樓AB的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對角線BD上一動點，連接AE，CE，過E點作EF⊥AE，交直線BC于點F．E點從B點出發(fā)，沿著BD方向以每秒2cm的速度運動，當(dāng)點E與點D重合時，運動停止．設(shè)△BEF的面積為ycm2，E點的運動時間為x秒．

（1）求證：CE＝EF；

（2）求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求△BEF面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù)y＝+b（a、b為常數(shù)且a≠0）中，當(dāng)x＝2時，y＝4；當(dāng)x＝﹣1時，y＝1．請對該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫出該函數(shù)自變量x的取值范圍；

（2）請在下列直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）請你在上方直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2x的圖象，結(jié)合上述函數(shù)的圖象，寫出不等式+b≤2x的解集．

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