【題目】已知a、b、c滿足(a－)2++=0，

(1)求a、b、c的值.

(2)試問以a、b、c為邊能否構成直角三角形？若能構成，求出直角三角形周長；若不能構成直角三角形，請說明理由.

【答案】(1) a=2，b=4，c=2；(2) 以a、b、c為邊能構成直角三角形，周長為a+b+c=6+2.

【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質得到方程，解方程即可得到結果；

（2）根據(jù)三角形的三邊關系，勾股定理的逆定理判斷即可．

（1）∵(a－)2++=0，

∴a－=0，b－=0，c－=0.

∴a=，b=，c=，

即a=2，b=4，c=2.

（2）∵a2=(2)2=8，b2=(4)2=32，c2=(2)2=40，

∴a2+b2=c2.

∴以a、b、c為邊能構成直角三角形，其周長為a+b+c=2+4+2=6+2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2,0），點A在第一象限內，將△OAB沿直線OA的方向平移至的位置，此時點的橫坐標為3，則點的坐標為

A. （4，） B. （3，） C. （4，） D. （3，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．

（1）求∠COD的度數(shù)；

（2）求∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝經過點A（4m，4），與y軸交于點B，拋物線經過點A，交y軸于點C．

⑴ 求直線l的解析式及拋物線的解析式；

⑵ 如圖2，點D是直線l在第一象限內的一點，過點D作直線EF∥y軸，交拋物線于點E，交x軸于點F，連接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的長；

⑶ 在（2）的結論下，若點P是直線EF上一點，點Q是直線l上一點．當△PFA與△QPA全等時，直接寫出點P和相應的點Q的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（ ）

A.點A的左邊

B.點A與點B之間

C.點B與點C之間(靠近點B)

D.點C的右邊

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C．

（1）直接寫出A，B，C三點的坐標：A　 　；B　 　；C　 　；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，時△APC的周長最小，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上的一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，在內并排不重疊放入邊長為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點分別在AC、BC上，依次這樣擺放上去，則最多能擺放　　個小正方形紙片．

A. 14個 B. 15個 C. 16個 D. 17個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)新華社北京2019年4月10日報道：神秘天體黑洞終于被人類 “看到”了。

上世紀初，愛因斯坦預言了黑洞的存在，這是一種體積極小而質量極大的天體，引力非常強 ，以至于周圍一定區(qū)域內包括光在內的任何物體都無法逃逸而被黑洞吸引吞噬。每個星球都有一個逃逸速度，若周圍物體速度低于該逃逸速度，物體將被星球吸引，只有物體速度達到逃逸速度，才可能完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。逃逸速度的計算公式為（式中的G是萬有引力常量）。

（1）如果星球A的質量，星球半徑，那該星球的逃逸速度V為多大呢？同學們運用上面的公式計算一下就知道了。（單位已經換算好，不需要考慮單位換算了，結果V的單位為：m/s)

（2）從逃逸速度的計算公式可以看出，當星球的質量不變而半徑變小時，逃逸速度V將會增大，這也意味著該星球在質量不變體積變小時將吸引更多的周圍物體使其無法逃逸。光速是目前所發(fā)現(xiàn)的自然界物體運動的最大速度，沒有比光子速度更快的物體，可以想象，當星球A的半徑R如果縮小到某個很小數(shù)值時，其逃逸速度就會超過光速，則星球A上的所有物體（包括光子）都無法逃脫該星球的引力，于是星球A塌縮成了一個黑洞。我們來計算一下，此時“黑洞”星球A的半徑為多大呢？

（提示：將逃逸速度公式變形為，將V用光速c代替得到，單位已經換算好，不需要考慮單位換算了，結果的單位為：m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點，點分別表示數(shù)，則線段的長度可以用表示.

例如：在數(shù)軸上點表示5，點表示2，則線段的長表示為.

（1）若線段的長表示為6，,則的值等于____________；

（2）已知數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)是，且的最小值是4，若，則____________；

（3）已知點在點的右邊，且，若，，試判斷的符號，說明理由．

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