【題目】如圖，正方形中，和是對角線，作交延長線于點，連接交于點，則下列結論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，正確的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

①先根據(jù)正方形的性質可得，再根據(jù)平行四邊形的判定即可得；②先根據(jù)正方形的性質可得BD、DF的長，再根據(jù)平行四邊形的性質可得，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質即可得；③先根據(jù)平行線的性質可得，再根據(jù)線段的和差即可得；④先根據(jù)正方形的性質、平行線的性質可得，再根據(jù)直角三角形的面積公式分別求出和的面積，由此即可得．

設正方形ABCD的邊長為，則

四邊形ABCD是正方形

，，，，

四邊形是平行四邊形，則結論①正確

，即

，則結論②正確

四邊形是平行四邊形

則，結論③正確

，

，

即，結論④正確

綜上，正確的個數(shù)是4

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y=的圖象上，則k的值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝10，對角線AC⊥AB，點EF在BC、AD上，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）當四邊形AECF是菱形時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)過后受新冠肺炎的疫情影響，在線學習成為同學們學習的重要渠道．我校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學生900人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展．某市旅游景區(qū)有A，B，C，D四個著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2019年游客去各景點情況統(tǒng)計圖，根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）2019年該市旅游景區(qū)共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）甲，乙兩位同學去該景區(qū)旅游，用樹狀圖或列表法，求甲，乙兩位同學在A，B，D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心、大于BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF．下列結論中不一定成立的是（　�。�

A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①,拋物線的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，連接，二次函數(shù)的對稱軸與軸的交于點，作射線．

拋物線的解析式為 ； 點坐標為_ ；

求證：射線是的角平分線；

如圖②，點是的正半軸上一點，過點作軸的平行線，與直線交于點，與拋物線交于點，連結，將沿翻折，的對應點為．在圖②中探究；是否存在點，使褥恰好落在軸的正半軸上?若存在，請求出的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字、、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻.

（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關于的一元二次方程有實數(shù)根的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點所有可能出現(xiàn)的結果，并求點落在第二象限內(nèi)的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解八年級500名學生的身體素質情況，體育老師從中隨機抽取50名學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

　 　

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

完成下列問題：

（1）請把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第　 　組；次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為　 　；

（3）若八年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標要求是：x＜120不合格；x≥120合格，試問該年級合格的學生有多少人？

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