如圖，已知AB∥CD，∠BED=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？為什么？


解：過點E作EF∥AB，

得∠B＋∠BEF=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

因為AB∥CD（已知），

EF∥AB（所作），

所以EF∥CD（平行的傳遞性）．

得∠DEF+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=360°（等式性質(zhì)）．

即∠B+∠BED+∠D =360°．

因為∠BED=90°（已知），

所以∠B＋∠D=270°（等式性質(zhì)）．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為(     )

A．1       B．5       C．﹣5   D．﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．

（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？

（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，學(xué)校決定給每名獲獎同學(xué)再購買一本文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎同學(xué)都買一本圖書，需要花費720元；書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠．學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同．問學(xué)校獲獎的同學(xué)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E．∠ADC =70°．

（1）求∠EDC的度數(shù)；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）將線段BC沿DC方向平移， 使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB∥CD，點P是直線AC和BD之間的一動點，當點P運動到某一位置時，連接PA，PB．

（1）當點P在運動過程中構(gòu)成了不同類型的∠APC，試畫出各種不同類型的∠APB．

（2）請直接寫出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)x、y為有理數(shù)，且x、y滿足等式，求x＋y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在有理數(shù)集合里定義運算“*”，其規(guī)則為a*b=a-b,則（x*3）*2=1的解為_______．

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