Question

如圖，AB∥CD，點(diǎn)P是直線AC和BD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連接PA，PB．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成了不同類型的∠APC，試畫出各種不同類型的∠APB．

（2）請(qǐng)直接寫出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的等量關(guān)系．

Answer 1

試題分析：（1）不同類型的角有銳角、直角、鈍角、平角．如圖．

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD；

證明：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

過(guò)P作PM∥AB，

則∠PAB+∠APM=180°；

∵AB∥CD，∴PM∥CD，

∴∠PCD+∠CPM=180°；

∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°，

∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

同理，用第二個(gè)圖可以得到∠APC=∠PAB+∠PCD.

【難度】一般