【題目】某水果商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售,經(jīng)了解,甲種水果的進(jìn)價比乙種水果的進(jìn)價每千克少4元,且用800元購進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用1000元購進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同.

1)求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元?

2)該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定,購進(jìn)兩種水果共200千克,其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍,且購買資金不超過3420元,購回后,水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元,乙種水果的銷售價定為每千克25元,則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?

【答案】1)甲、乙兩種水果的單價分別是16元、20元;(2)水果商進(jìn)貨甲種水果145千克,乙種水果55千克,才能獲得最大利潤,最大利潤是855元.

【解析】

1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,求出甲、乙兩種水果的單價分別是多少元;

2)根據(jù)題意可以得到利潤和購買甲種水果數(shù)量之間的關(guān)系,再根據(jù)甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍,且購買資金不超過3420元,可以求得甲種水果數(shù)量的取值范圍,最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.

1)設(shè)甲種水果的單價是x元,則乙種水果的單價是元,

,

解得,,

經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,

答:甲、乙兩種水果的單價分別是16元、20元;

2)設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克,則購進(jìn)乙種水果千克,利潤為w元,

,

∵甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍,且購買資金不超過3420元,

,

解得,

∴當(dāng)時,w取得最大值,此時,

答:水果商進(jìn)貨甲種水果145千克,乙種水果55千克,才能獲得最大利潤,最大利潤是855元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,AB的直徑,C上一點(diǎn),P的中點(diǎn),過點(diǎn)PAC的垂線,交AC的延長線于點(diǎn)D

1)求證:DP的切線;

2)若AC=5,,AP的長.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°.

1)用尺規(guī)在邊AB上求作一點(diǎn)P,使PCPB,并連接PC;(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)當(dāng)AC3,BC4時,△ACP的周長=   ;

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,AM,N均在格點(diǎn)上.在線段上有一動點(diǎn)B,以為直角邊在的右側(cè)作等腰直角,使,G是一個小正方形邊的中點(diǎn).

(1)當(dāng)點(diǎn)B的位置滿足時,求此時的長_______;

(2)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出一個點(diǎn)C,使其滿足線段最短,并簡要說明點(diǎn)C的位置是如何找到的(不要求證明)____________

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),以CD為直徑在正方形外部作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接,圖中陰影部分的面積是(

A.B.C.D.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y2x+2和直線yx+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B.則下列直線中,與x軸的交點(diǎn)不在線段AB上的直線是( 。

A.yx+2B.yx+2C.y4x+2D.yx+2

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【題目】已知在ABC中,ACBCm,DAB邊上的一點(diǎn),將∠B沿著過點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)B落在AC邊的點(diǎn)P處(不與點(diǎn)A,C重合),折痕交BC邊于點(diǎn)E

1)特例感知 如圖1,若∠C60°,DAB的中點(diǎn),求證:APAC;

2)變式求異 如圖2,若∠C90°,m6AD7,過點(diǎn)DDHAC于點(diǎn)H,求DHAP的長;

3)化歸探究 如圖3,若m10,AB12,且當(dāng)ADa時,存在兩次不同的折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上兩個不同的位置,請直接寫出a的取值范圍.

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【題目】解不等式組:請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

1)解不等式①,得:  ;

2)解不等式②得:  ;

3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;

4)原不等式組的解集為:  

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【題目】為倡導(dǎo)健康環(huán)保,自帶水杯已成為一種好習(xí)慣,某超市銷售甲,乙兩種型號水杯,進(jìn)價和售價均保持不變,其中甲種型號水杯進(jìn)價為25/個,乙種型號水杯進(jìn)價為45/個,下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況:

時間

銷售數(shù)量(個)

銷售收入(元)(銷售收入=售價×銷售數(shù)量)

甲種型號

乙種型號

第一月

22

8

1100

第二月

38

24

2460

1)求甲、乙兩種型號水杯的售價;

2)第三月超市計(jì)劃再購進(jìn)甲、乙兩種型號水杯共80個,這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過2600元,且甲種型號水杯最多購進(jìn)55個,在80個水杯全部售完的情況下設(shè)購進(jìn)甲種號水杯a個,利潤為w元,寫出wa的函數(shù)關(guān)系式,并求出第三月的最大利潤.

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