【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且AD＝2AE，連接EC分別交AB，BD于點(diǎn)F，G．

（1）求證：BF＝2AF；

（2）若BD＝20cm，求DG的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）12cm．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，AD∥BC，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理進(jìn)行分析從而得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AB=CD，則利用BF=2AF得到BF＝AB＝CD，再利用BF∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到＝＝，然后根據(jù)比例的性質(zhì)求DG的長(zhǎng)．

解：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∵AF∥CD，

∴＝＝，

∵AE∥BC，

∴＝＝，

∴BF＝2AF；

（2）解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB＝CD，

而BF＝2AF，

∴BF＝AB＝CD，

∵BF∥CD，

∴＝＝，

∴＝，

∴DG＝BD＝×20＝12cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游團(tuán)到永定土樓觀(guān)光，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型、B型兩種型號(hào)的土樓模型．若購(gòu)買(mǎi)8個(gè)A型土樓模型和5個(gè)B型土樓模型需用1540元；若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A型土樓模型和6個(gè)B型土樓模型需用1120元．求A，B兩種型號(hào)土樓模型的單價(jià)分別是多少元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半圓中，直徑的長(zhǎng)為6，點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，過(guò)圓心作的垂線(xiàn)交線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交弦于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）記，，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形，點(diǎn)恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)y＝ax2﹣x+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）M為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，直線(xiàn)AM與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，當(dāng)∠PAB與△AOB的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察下列圖形：

（1）可知tanα＝，tanβ＝，用“畫(huà)圖法”求tan（α+β）的值，具體解法如下：

第一步：如圖1所示，構(gòu)造符合題意兩個(gè)“背靠背”的直角三角形；

第二步：如圖2所示，將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴(kuò)大3倍；

第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各頂點(diǎn)構(gòu)造“水平﹣﹣豎直輔助線(xiàn)”，構(gòu)造出“一線(xiàn)三直角”基本相似型，并補(bǔ)成矩形ACEF；由圖可知tan（α+β）＝　 　．

（2）依據(jù)（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝，用“畫(huà)圖法”求tan（α+β）的值．

（3）擴(kuò)展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接寫(xiě)出tan（α﹣β）＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，折痕為EF．

（1）如圖1，求證：BE＝GF；

（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形都為等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某初中學(xué)校舉行校園歌唱大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（2）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加全市校園歌唱大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求所選出的兩人中有七年級(jí)或八年級(jí)同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案