【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形，點(diǎn)恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．

則扇形FDE的面積是：．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD平分∠BCA，

又∵DM⊥BC，DN⊥AC，

∴DM=DN，

∵∠GDH=∠MDN=90°，

∴∠GDM=∠HDN，

則在△DMG和△DNH中，

，

∴△DMG≌△DNH（AAS），

∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=．

則陰影部分的面積是：-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM．

（1）填空：DM與EM數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系為　 　（直接填寫(xiě)）；

（2）若AB＝4，設(shè)CE＝x（0＜x＜4），△MEF面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式[可利用（1）的結(jié)論]，并求出y的最大值；

（3）如果將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，我們發(fā)現(xiàn)DM與EM數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍未發(fā)生改變．

①若正方形ABCD邊長(zhǎng)AB＝13，正方形CEFG邊長(zhǎng)CE＝5，當(dāng)D，E，F三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至同一條直線上時(shí)，求出MF的長(zhǎng)；

②證明結(jié)論：正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，DM與EM數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍未發(fā)生改變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，若二次函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)，且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，其中，是整數(shù)，且，，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.2013年至2017年北京市國(guó)民生產(chǎn)總值逐年增加

B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元

C.2017年比2016年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了10%

D.若從2018年開(kāi)始，每一年的國(guó)民生產(chǎn)總值比前一年均增長(zhǎng)10%，到2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到33 880億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)以O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO交BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠ABC，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AD＝2AE，連接EC分別交AB，BD于點(diǎn)F，G．

（1）求證：BF＝2AF；

（2）若BD＝20cm，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，DEF分別為△ABC邊ACABBC上的點(diǎn)，∠A=∠1=∠C，DE=DF.下面的結(jié)論一定成立的是（ ）

A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班共30名同學(xué)參加了網(wǎng)絡(luò)上第二課堂的禁毒知識(shí)競(jìng)賽（共20道選擇題），學(xué)習(xí)委員對(duì)競(jìng)賽結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)人答題正確題數(shù)都超過(guò)15題．通過(guò)統(tǒng)計(jì)制成了下表，結(jié)合表中信息，解答下列問(wèn)題：

答對(duì)題數(shù)

16

17

18

19

20

人數(shù)

3

9

6

4

（1）補(bǔ)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)：

（2）求這30名同學(xué)答對(duì)題目的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）答題正確率為100%的4名同學(xué)中恰好是2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加學(xué)校禁毒知識(shí)搶答大賽，問(wèn)抽到1男1女的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）過(guò)點(diǎn)C的直線y交x軸于點(diǎn)H，若點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線CH于點(diǎn)Q，作PN∥x軸交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)N，以PQ、PN為鄰邊作矩形PQMN，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)K，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)T，一動(dòng)點(diǎn)G從線段CP的中點(diǎn)R出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿R→K→T的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)T，再沿線段TB以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)，求動(dòng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的最少時(shí)間及此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A'BC'的位置，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、C'，且點(diǎn)C'恰好落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，連接AC'．點(diǎn)E是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE、C'E，將△AC'E沿直線C'E翻折為△A″C'E，是否存在點(diǎn)A'，使得△BAA″為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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