【題目】如圖所示，直線(xiàn)y1=﹣x與雙曲線(xiàn)y=交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，連接AC，BC．當(dāng)AC⊥BC，S△ABC=15時(shí)，求k的值為（　　）

A.﹣10B.﹣9C.6D.4

【答案】B

【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)得到，設(shè)，則，利用勾股定理表示出，則，接著利用三角形面積公式得到，解出得到，，然后把，代入中可求出的值．

解：∵直線(xiàn)y1=﹣x與雙曲線(xiàn)y=交于A，B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，OA=OB，

∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∴OA=OB=OC，

設(shè)A（t，﹣t），則B（﹣t， t），

∴OA==﹣t，

∴OC=﹣t，

∵S△ABC=15，

∴×（﹣t）（﹣t﹣）=15，解得t=﹣，

∴A（﹣，2），

把A（﹣，2）代入y=得k=﹣×2=﹣9．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)單位：個(gè)分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)正在熱銷(xiāo)2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，5個(gè)福娃2枚徽章145元，10個(gè)福娃3枚徽章280元（5個(gè)福娃為1套），則：

（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元？

（2）買(mǎi)5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線(xiàn)學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式：在線(xiàn)閱讀、在線(xiàn)聽(tīng)課、在線(xiàn)答題和在線(xiàn)討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線(xiàn)閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（﹣2，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（0，6），C 為 OB 的中點(diǎn)，將△ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過(guò) A′B 的中點(diǎn) D，則k _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩地之間有一修理廠(chǎng)C，一日小海和王陸分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，王陸開(kāi)車(chē)，小海騎摩托．二人相遇時(shí)小海的摩托車(chē)突然出故障無(wú)法前行，王陸決定將小海和摩托車(chē)一起送回到修理廠(chǎng)C后再繼續(xù)按原路前行，王陸到達(dá)A地后立即返回B地，到B地后不再繼續(xù)前行，等待小海前來(lái)（裝載摩托車(chē)時(shí)間和掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），整個(gè)行駛過(guò)程中王陸速度不變，而小海在修理廠(chǎng)花了十分鐘修好摩托車(chē)，為了趕時(shí)間，提速前往目的地B，小海到達(dá)B地后也結(jié)束行程，若圖象表示的是小海與王陸二人到修理廠(chǎng)C的距離和y（km）與小海出行時(shí)間之間x（h）的關(guān)系，則當(dāng)王陸第二次與小海在行駛中相遇時(shí)，小海離目的地B還有_____km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，.

探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH＝___，AC＝___，△ABC的面積＝___.

拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A、C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，垂足為E、F，設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，我們認(rèn)為＝0）.

（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；

（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你確定一條直線(xiàn)，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離之和最�。ú槐貙�(xiě)出過(guò)程），并寫(xiě)出這個(gè)最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①在中，若點(diǎn)在邊上，且則點(diǎn)定義為的邊上的“金點(diǎn)”．

已知點(diǎn)是的邊上的“金點(diǎn)”:

①若則的長(zhǎng)為 _；

②若則的長(zhǎng)為 _；

在圖①中，若點(diǎn)是的邊的中點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是不是的“金

點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；

如圖②，已知點(diǎn)為同一直線(xiàn)上三點(diǎn)，且在所在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)使點(diǎn)中的某一點(diǎn)是其余三點(diǎn)圍成的三角形的“金點(diǎn)”．若存在，求出線(xiàn)段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)．

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系為_______；

（類(lèi)比探究）（2）如圖2，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（拓展應(yīng)用）（3）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

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