【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10 ，一圓弧過點B和點C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為 ．

【答案】75 ﹣
【解析】解：設圓弧的圓心為O，與AD切于E，
連接OE交BC于F，連接OB、OC，
設圓的半徑為x，則OF=x﹣5，
由勾股定理得，OB2=OF2+BF2 ，
即x2=（x﹣5）2+（5 ）2 ，
解得，x=5，
則∠BOF=60°，∠BOC=120°，
則陰影部分面積為：矩形ABCD的面積﹣（扇形BOCE的面積﹣△BOC的面積）
=10 ×5﹣ + ×10 ×5=75 ﹣ ，
所以答案是：75 ﹣ ．

【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，﹣3），動點P在拋物線上．

（1）b= ， c= ， 點B的坐標為；（直接填寫結(jié)果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點C，D的坐標及平行四邊形ABDC的面積.

（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使＝2，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

（3）點P是四邊形ABCD邊上的點，若△OPC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

【答案】C

【解析】A、12+（）2≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；

B、(2+（）2≠52，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；

C、1.52+22=2.52，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；

D、（））2+（）2≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．

故選：C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
3

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到斜邊AB的距離是（ ）

（A） （B） （C）9 （D）6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連結(jié)BE、CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（2）請模仿正方形情景下構(gòu)造全等三角形的思路，利用構(gòu)造全等三角形完成下題：如圖2，要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．

（1）求證：AG=CG．
（2）求證：AG2=GEGF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：
（ ﹣1）÷ ，其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中選�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中，線段AB和直線a如圖所示，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在格點上．

（1）在圖中畫出以線段AB為一邊的正方形 ABCD，且點C和點D均在格點上，

并直接寫出正方形 ABCD的面積為　 　；

（2）在圖中以線段AB為一腰的等腰三角形ABE，點E在格點上，則滿足條件的點E有_____　個；

（3）在圖中的直線a上找一點Q，使得△QAB的周長最小.

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