精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為8米（即AB=8米），拱頂高出水面為2米（即CD=2米）．

（1）求這座拱橋所在圓的半徑．

（2）現有一艘寬6米，船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由.

【答案】（1）r=5；（2）貨船不可以順利通過這座拱橋.

【解析】

（1）連接OA，設這座拱橋所在圓的半徑為r米，由垂徑定理可得AD=AB=4，在Rt△AOD中，根據勾股定理得方程r2=42+（r-2）2，解此方程即可求得答案；（2）連接OM，設MN=5，根據勾股定理求得OH的長，即可求得HD的長，與1.5米比較，即可得到此時貨船能否順利通過這座拱橋．

（1）連接OA ，

設OA=r，則OD=OC-CD=r-2，AD=AB=4，

在Rt△AOD中，∵OA2=AD2+OD2，

∴r2=42+（r-2）2

∴r=5 .

（2）貨船不能順利通過這座拱橋．理由：

連接OM，由題意可知MN=6米，

∵OC⊥MN，

∴MH=MN=3米，

在Rt△OMH中，OH==4米，

∵OD=OC-CD=5-2=3米

∵DH=OH-OD=4-3=1米＜1.5米，

∴貨船不能順利通過這座拱橋．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某教育局組織了“落實十九大精神，立足崗位見行動”教師演講比賽，根據各校初賽成績在小學組、中學組分別選出10名教師參加決賽，這些選手的決賽成績如圖所示：

根據上圖提供的信息，回答下列問題：

（1）請你把下面表格填寫完整：

團體成績

眾數

平均數

方差

小學組

　　

85.7

39.6

中學組

85

　　

27.8

（2）考慮平均數與方差，你認為哪個組的團體成績更好些，并說明理由；

（3）若在每組的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個組獲勝的可能性大些？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，為中點

（1）若，求的周長和面積.

（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是梯形，且AB = OC = 4，CB∥OA，OA = 7，∠COA = 60°，點P為x軸上的—個動點，點P不與點0、點A重合．連結CP，過點P作PD交AB于點D，

（1）求點B的坐標；

（2）當點P運動什么位置時，使得∠CPD =∠OAB，且，求這時點P的坐標；

（3）當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，直接寫出這時點P的坐標。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．現將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續(xù)翻轉2018次，點B的落點依次為B1，B2，B3，B4，…，則B2018的坐標為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底米，下底米，上下底相距米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為米．

用含的式子表示橫向甬道的面積；

當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；

根據設計的要求，甬道的寬不能超過米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數是，花壇其余部分的綠化費用為每平方米萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，，，，、、在同一條直線上，連結．

（1）請在圖2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；

（2）證明：．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點(不與點，重合)，在同側分別作正三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，以下結論一定正確的有（ ）個

①；②；③；④；⑤

A.2個B.3個C.4個D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點P、Q分別在邊BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ繞點P旋轉得到△PDE（點C、Q分別與點D、E對應），點D落在線段PQ上，若AD平分∠BAC，則CP的長為_________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案