Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤=b2-4ac<0中，成立的式子有( )

A. ②④⑤ B. ②③⑤

C. ①②④ D. ①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想一一判斷即可.

解：∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，

∴a＞0，

∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，

∴a，b異號(hào)，

∴b＜0，

∵拋物線(xiàn)交y軸于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，故①正確，

∵x=1時(shí)，y＜0，

∴a+b+c＜0，故②錯(cuò)誤，

∵x=-1時(shí)，y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴a+c＞b，故③正確，

∵對(duì)稱(chēng)性x=1，

∴-=1，

∴2a+b=0，故④正確，

∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac＞0，故⑤錯(cuò)誤，

故選：D．