Question

觀察圖①至⑤中，小黑點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中的小黑點個數(shù)為y．解答下列問題：
（1）填表

n	1	2	3	4	5	…
y	1	3				…

（2）寫出求y的公式（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當n=50時，小黑點的個數(shù)y是多少？

Answer 1

分析：（1）依次數(shù)出小黑點的個數(shù)即可；
（2）依次得到小黑點的個數(shù)與圖形序號之間的關(guān)系即可；
（3）把n=50代入（2）得到的關(guān)系式即可．

解答：解：（1）

n	1	2	3	4	5	…
y	1	3	7	13	21

（2）當n=3時，y=3×2+1=7；
當n=4時，y=4×3+1=13；
…
∴y=n（n-1）+1=n²-n+1        
（3）當n=50 時，y=50²-50+1=2451．

點評：考查圖形的變化規(guī)律；得到小黑點的個數(shù)與序號n之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．