Question

認(rèn)真閱讀并填空
已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：∠A=∠F
解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（

 

）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴BD∥EC（

 

）
∴∠4=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠4=∠D（

 

）
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（

 

）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定推出BD∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠4=∠D，推出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴BD∥EC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠4=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠4=∠D（等量代換），
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
故答案為：對頂角相等，同位角相等，兩直線平行，等量代換，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，難度適中．