Question

已知|a-2|+（b+1）²=0，求3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+

1

2

a2b的值

Answer 1

分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”解出a、b的值，再代入原式中即可．

解答：解：依題意得：a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
原式=（3a²b-3a²b+

1

2

a²b）+（ab²+ab²）+（5ab-4ab）
=

1

2

a²b+2ab²+ab
=

1

2

×2²×（-1）+2×2×（-1）²+2×（-1）
=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．