已知實(shí)數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．
分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b=-2，ab=-2，再把
1
a
+
1
b
變成
a+b
ab
，然后把前面的關(guān)系式代入即可求出代數(shù)式的值．
解答：解：∵實(shí)數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2，
∴實(shí)數(shù)a、b是方程x2+2x-2=0的兩根．
由根與系數(shù)的關(guān)系可知a+b=-2，ab=-2．
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=1．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是不要直接求根，而是要利用根與系數(shù)的關(guān)系，代入求值．
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