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如圖,⊙O的半徑為1,點O到直線l的距離為3,點P是直線l上的一個動點,PQ切⊙O于點Q,則PQ的最小值為_______.

.

【解析】

試題分析:因為PQ為切線,所以△OPQ是Rt△.又OQ為定值,所以當OP最小時,PQ最小.根據垂線段最短,知OP=3時PQ最。鶕垂啥ɡ淼贸鼋Y論即可.

試題解析:∵PQ切⊙O于點Q,

∴∠OQP=90°,

∴PQ2=OP2-OQ2,

而OQ=1,

∴PQ2=OP2-1,即PQ=,

當OP最小時,PQ最小,

∵點O到直線l的距離為3,

∴OP的最小值為3,

∴PQ的最小值為.

考點:切線的性質.

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