為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)。學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買(mǎi)50件獎(jiǎng)品，其中購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍還少10件，購(gòu)買(mǎi)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢(qián)數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢(qián)數(shù)的1.5倍。其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示。如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買(mǎi)x件，買(mǎi)50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元。

獎(jiǎng)品

一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

單價(jià)（元）

12

10

5

（1）用含有x的代數(shù)式表示：該校團(tuán)委購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)問(wèn)共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）請(qǐng)你計(jì)算一下，學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)這三種獎(jiǎng)品，才能使所支出的總費(fèi)用最少，最少是多少元？


（1）購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)為（2x-10）件；                        

購(gòu)買(mǎi)三等獎(jiǎng)為（60-3x）件。                                

       

（2）由題意可得：    

解得：                                          

∵x為整數(shù)∴共有20種方案。                                

（3）∵k=17>0,

∴w隨著x的增大而增大。                                    

∴當(dāng)x=10時(shí)，w有最小值，最小值為w=(元)   

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)一等獎(jiǎng)10件，二等獎(jiǎng)10件，三等獎(jiǎng)30件時(shí)所花的費(fèi)用最少，

最少為370元。                                                


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖N1­7，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)是菱形ABDC的三個(gè)頂點(diǎn)．

(1)在圖中畫(huà)出菱形ABDC，并寫(xiě)出菱形的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求sin∠ABC的值；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將菱形ABDC放大為原來(lái)的2倍，在第一象限內(nèi)畫(huà)出放大后的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

圖N1­7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字－2，－1,0,1,2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線(xiàn)y＝－x2＋2x＋5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的概率是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D。下列四個(gè)結(jié)論：

①以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；

②∠BOC=90°+∠A；

③EF不能成為⊿ABC的中位線(xiàn)；

④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S⊿AEF =mn.

其中正確的結(jié)論是：（  ）

A．①②③             B．①②④     C．②③④     D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


請(qǐng)你先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?，3，-1中選擇一個(gè)合適的a的值代入求值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，∥，∠1=∠2，若∠4=70°，則∠3等于（    ）

A、 40°          B、50°       C、70°         D、80°

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分解因式：=                    。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩圓的半徑滿(mǎn)足方程，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）

A．相交        B．外切         C．內(nèi)切          D．外離   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，武漢有三個(gè)車(chē)站A、B、C成三角形，一輛公共汽車(chē)從B站前往到

C站．

（1）當(dāng)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，剛好BD=CD，連接AD，AD這條線(xiàn)段是什么線(xiàn)段？這樣的線(xiàn)段在△ABC中有幾條？此時(shí)有面積相等的三角形嗎？

（2）汽車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線(xiàn)段是什么線(xiàn)段？在△ABC中，這樣的線(xiàn)段又有幾條？

（3）汽車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°，則AF是什么線(xiàn)段？這樣的線(xiàn)段有幾條？

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