如圖N1­7，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)是菱形ABDC的三個(gè)頂點(diǎn)．

(1)在圖中畫出菱形ABDC，并寫出菱形的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求sin∠ABC的值；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將菱形ABDC放大為原來的2倍，在第一象限內(nèi)畫出放大后的圖形，并寫出點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

圖N1­7


解：(1)如圖．

點(diǎn)D坐標(biāo)為(6,5)，

由圖，可知AB＝AC＝，BC＝2 .

過點(diǎn)A作AP⊥BC于點(diǎn)P，

則BP＝，AP＝2 .

∴sin∠ABC＝＝

(2)如圖103，點(diǎn)D′(12,10)．

圖103


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（    ）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．

 （1）求△ABO的面積；

 （2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。

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如圖6­5­23，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長600米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.

(1)求加固后壩底增加的寬度AF(結(jié)果保留根號)；

(2)求完成這項(xiàng)工程需要土石多少米3(結(jié)果取≈1.732)?

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如圖N1­4，已知直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α＝____________.

圖N1­4

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圖N2­2，桌面上一本翻開的書，則其俯視圖為(　　)

   

圖N2­2

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如圖N2­6，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y＝(x>0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，在△AOB中，OA＝OB，BD垂直于x軸，垂足為D，且AB＝2BD，則△AOB的面積為________．

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已知x2＋x－1＝0，求x÷(x＋1)－的值．

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為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)。學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買50件獎(jiǎng)品，其中購買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍還少10件，購買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢數(shù)不超過二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5倍。其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示。如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買x件，買50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元。

獎(jiǎng)品

一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

單價(jià)（元）

12

10

5

（1）用含有x的代數(shù)式表示：該校團(tuán)委購買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請問共有幾種購買方案？

（3）請你計(jì)算一下，學(xué)校應(yīng)如何購買這三種獎(jiǎng)品，才能使所支出的總費(fèi)用最少，最少是多少元？

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