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【題目】如圖，在中，，經過點A，C且與邊AE，CE分別交于點D，F，點B是弧AC上一點，且弧弧BC，連接AB，BC，CD．

求證：≌；

填空：若AC為的直徑，則

當的形狀為______時，四邊形OCFD為菱形；

當的形狀為______時，四邊形ABCD為正方形．

【答案】等邊三角形；等腰直角三角形

【解析】分析：先判斷出，進而得出，即可得出結論；
(2) ①先判斷出點D是AE的中點，再利用，點F是CE的中點，即可得出，即可得出結論；②先判斷出，，進而得出，再判斷出，即可得出，即可得出結論．

詳解：弧弧BC，
，
是圓內接四邊形ABCD的外角，
，
在和中，，
≌；
如圖1,①連接AF，


是直徑，
，，
四邊形OCFD是菱形，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
故答案為：等邊三角形；
②∵四邊形ABCD是正方形，
，，
，
，，
，
，
，
是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有如下說法：①直線是一個平角；②如果線段AB＝BC，則B是線段AC的中點；③射線AB與射線BA表示同一射線；④用一個擴大2倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大2倍；⑤兩點之間，直線最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）1﹣12+4

（2）﹣7﹣（﹣5）2÷（﹣1）2

（3）

（4）

（5）（用科學記數法表示）8.56×102﹣2.1×103

（6）用簡便方法計算：﹣99×48

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數y=x的圖象與反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線AM，垂足為M，已知△OAM的面積為1．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求點A的坐標；

（3）如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標為1，在x軸上確定一點P，使PA+PB最�。簏cP的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P為四邊形ABCD所在平面上的點，如果∠PAD=∠PBC，則稱點P為四邊形ABCD關于A、B的等角點，以點C為坐標原點，BC所在直線為軸建立平面直角坐標系，點B的橫坐標為﹣6．

（1）如圖2，若A、D兩點的坐標分別為A（﹣6，4）、D（0，4），點P在DC邊上，且點P為四邊形ABCD關于A、B的等角點，則點P的坐標為　_________　；

（2）如圖3，若A、D兩點的坐標分別為A（﹣2，4）、D（0，4）．

①若P在DC邊上時，則四邊形ABCD關于A、B的等角點P的坐標為　_________　；

②在①的條件下，將PB沿軸向右平移個單位長度（0＜＜6）得到線段P′B′，連接P′D，B′D，試用含的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值時點P′的坐標；

③如圖4，若點P為四邊形ABCD關于A、B的等角點，且點P坐標為（1， ），求的值；

④以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形，所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分，若在所畫的四邊形內存在一點P，使點P分別是各相鄰兩頂點的等角點，且四對等角都相等，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）設方程①的兩個實數根分別為x1，x2，當k=1時，求x12+x22的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016四川省達州市）如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　�。�

A. 13B. 16C. 8D. 10

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