Question

釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島 海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號）

　

Answer 1

解：過點B作BD⊥AC于D．

由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，

在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×=10（海里），

在Rt△BCD中，BC===20（海里）．

答：此時船C與船B的距離是20海里．