【題目】如圖,某小區(qū)計劃在一個長 80米,寬 36米的長方形場地 ABCD上,修建三條同樣寬的道路,使其中兩條與 AB平行,另一條與 AD平行,其余部分種草,若使每塊草坪的面積 都為 260平方米,求道路的寬度.設道路寬度為 x米,則根據題意可列方程為( )
A.(80-2x)(36-x)=260×6B.36×80-2×36x-80x=260×6
C.(36-2x)(80-x)=260D.(80-2x)(36-x)=260
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線y=﹣x+b與坐標軸交于C,D兩點,直線AB與坐標軸交于A,B兩點,線段OA,OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根(OA>OC).
(1)求點A,C的坐標;
(2)直線AB與直線CD交于點E,若點E是線段AB的中點,反比例函數y=(k≠0)的圖象的一個分支經過點E,求k的值;
(3)在(2)的條件下,點M在直線CD上,坐標平面內是否存在點N,使以點B,E,M,N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出滿足條件的點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,CD⊥AB于點D,點E在CD上,下列四個條件:①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC=EB,將其中兩個作為條件,不能判定△ADC≌△EDB的是
A.①②B.①④C.②③D.②④
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【題目】二次函數(a<0)圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3,1,與y軸交于點C,下面四個結論:
①16a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函數圖象上的兩點,則y1>y2;③a=﹣
c;④若△ABC是等腰三角形,則b=﹣
.其中正確的有______(請將結論正確的序號全部填上)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=13,AC=12,BC=5,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點P,Q分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和等于( �。�
A. 7.5 B. 10 C. 12.5 D. 13
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中有一格點三角形,該三角形的三個頂點為:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).
(1)畫出△ABC的外接圓⊙P;
(2)在如圖所示的網格線內,以坐標原點O點為位似中心,將△ABC按位似比為2:1放大,A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′,將△A′B′C′沿x軸方向如何平移,使B′C′所在的直線與⊙P相切?
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.
(1)用含x的代數式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設=y,求y關于x的函數關系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】如圖,△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,AC、BD交于M
(1)如圖1,當α=90°時,∠AMD的度數為 °
(2)如圖2,當α=60°時,∠AMD的度數為 °
(3)如圖3,當△OCD繞O點任意旋轉時,∠AMD與α是否存在著確定的數量關系?如果存在,請你用表示∠AMD,并圖3進行證明;若不確定,說明理由.
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【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次,第1檔次(最低檔次)的產品一天能生產95件,每件利潤6元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元,但一天產量減少5件.
(1)若生產第檔次的產品一天的總利潤為
元(其中
為正整數,且1≤
≤10),求出
關于
的函數關系式;
(2)若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1120元,求該產品的質量檔次.
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