【題目】小魯在一個不透明的盒子里裝了5個除顏色外其他都相同的小球,其中有3個是紅球,2個是綠球,每次拿一個球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是__________.
【答案】
【解析】
列舉出所有情況,計(jì)算出至少有一次取到綠球的情況占總情況數(shù)的多少即可.
列表如下:
紅1 | 紅2 | 紅3 | 綠1 | 綠2 | |
紅1 | (紅1,紅1) | (紅1,紅2) | (紅1,紅3) | (紅1,綠1 ) | (紅1,綠2) |
紅2 | (紅2,紅1) | (紅2,紅2) | (紅2,紅3) | (紅2,綠1) | (紅2,綠2) |
紅3 | (紅3,紅1) | (紅3,紅2) | (紅3,紅3) | (紅3,綠1) | (紅3,綠2) |
綠1 | (綠1,紅1) | (綠1,紅2) | (綠1,紅3) | (綠1,綠1) | (綠1,2) |
綠2 | (綠2,紅1) | (綠2,紅2) | (綠2,紅3) | (綠2,綠1) | (綠2,綠2) |
由列表可知共25種等可能的結(jié)果,其中至少有一次取到綠球的結(jié)果有16種,
所以拿2次,則至少有一次取到綠球的概率=,
故答案為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,為的切線,為弦,連接,,交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,,且.
(1)求證:為的切線;
(2)若,求證:;
(3)在(2)的條件下,若,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時,測得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長為6米,落在廣告牌上的影子CD的長為4米,求建筑物AB的高(AB,CD均與水平面垂直,參考數(shù)據(jù):sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知和中,,,,(其中),連接、,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),連接、,繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),探究線段與的數(shù)量關(guān)系.
(1)如圖1,點(diǎn)落在邊上時,探究與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,點(diǎn)落在內(nèi)部時,探究與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四張卡片,除一面分別寫有數(shù)字2,2,3,6外,其余均相同,將卡片洗勻后,寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上,隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回,洗勻后仍將寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上,再抽取一張.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都恰好抽到2的概率;
(2)小貝和小晶以此為游戲,游戲規(guī)則是:第一次抽取的數(shù)字作為十位,第二次抽取的數(shù)字作為個位,組成一個兩位數(shù),若組成的兩位數(shù)不小于32,小貝獲勝,否則小晶獲勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在春節(jié)來臨之際,小楊的服裝小店用2500元購進(jìn)了一批時尚圍巾,上市后很快售完,小楊又用8400元購進(jìn)第二批這種圍巾,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但每條圍巾的進(jìn)價(jià)多了3元.
(1)小楊兩次共購進(jìn)這種圍巾多少條?
(2)如果這兩批圍巾每條的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每條圍巾的售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王輝在某景區(qū)經(jīng)營一個小攤位,他以10元/根的價(jià)格購進(jìn)一批登山杖,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為24元/根時,每天可出售156根,此后售價(jià)每增加5元,就會少售出30根.
(1)求登山杖的單根售價(jià)(元)與銷售數(shù)量(根)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若設(shè)王輝每天的日銷售利潤為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為了避免惡性競爭且保障商家獲得一定利潤,景區(qū)管理處規(guī)定登山杖的銷售單價(jià)不得低于32元且不高于36元,則王輝的日銷售利潤最大是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC 內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn) A 作⊙O 的切線交 CB 的延長線于點(diǎn) P,且∠PAB=45°.
(1)如圖 1,求∠ACB 的度數(shù);
(2)如圖 2,AD 是⊙O 的直徑,AD 交 BC 于點(diǎn) E,連接 CD,求證:AC CD ;
(3)如圖 3 ,在(2)的條件下,當(dāng) BC 4CD 時,點(diǎn) F,G 分別在 AP,AB 上,連接 BF,FG,∠BFG=∠P,且 BF=FG,若 AE=15,求 FG 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)在邊上,且將沿對折至,延長交邊于點(diǎn),連結(jié).下列結(jié)論:①;②;③;④其中正確結(jié)論的序號是______.
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