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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折疊，C對應點恰好與△ABC的外心O重合，則∠CFE的度數是（ ）
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

【答案】C
【解析】解：連接OB、OC，如圖所示： 由圓周角定理得：∠BOC=2∠BAC=100°，
∵OB=OC，
∴∠OCF= （180°﹣100°）=40°，
由折疊的性質得：OC⊥EF，
∴∠CFE=90°﹣40°=50°；
故選：C．

【考點精析】掌握三角形的外接圓與外心和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC的延長線上，連結EF與邊CD相交于點G，連結BE與對角線AC相交于點H，AE=CF，BE=EG．

（1）求證：EF∥AC；

（2）求∠BEF大��；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究多邊形內角和問題．

連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．從多邊形某一個頂點出發(fā)的×對角線可以把一個多邊形分成幾個三角形．這樣就把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題了．

（1）請你試一試，做一做，把下面表格補充完整：

名稱

圖形

內角和

三角形

180°

四邊形

2×180°=360°

五邊形

　 　

六邊形

　 　

…

…

…

根據表格探究發(fā)現的規(guī)律，完成下面的問題：

（2）七邊形的內角和等于　 　度；

（3）如果一個多邊形有n條邊，請你用含有n的代數式表示這個多邊形的內角和：　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用網格畫圖：

（1）過點C畫AB的平行線；

（2）過點C畫AB的垂線，垂足為E；

（3）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，　 　線段最短，理由：　 　；

（4）點C到直線AB的距離是線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）

（2）（﹣81）÷×÷（﹣）

（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）

（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以OB為直徑畫圓M，過D作⊙M的切線，切點為N，分別交AC、BC于點E、F，已知AE=5，CE=3，則DF的長是（ ）
A.3
B.4
C.4.8
D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是(　　)

A. 矩形 B. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形

C. 對角線互相垂直的四邊形 D. 對角線相等的四邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸元收費如果超過20噸，未超過的部分按每噸元收費，超過的部分按每噸元收費設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

設某戶居民每月用水量為m噸，則應收水費為______元用含m的代數式表示；

設某戶居民每月用水量為m噸，則應收水費為______元用含m的代數式表示；

若該城市某戶5月份水費平均為每噸元，求該戶5月份用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：

（1）小明出發(fā)　 　分鐘后第一次與爸爸相遇；

（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數關系式；

（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；

（4）若游泳館離小明家2000米，請你通過計算說明誰先到達游泳館．

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