Question

【題目】為了防范新冠肺炎疫情，某校在網(wǎng)絡(luò)平臺開展防疫宣傳，并出了6道選擇題，對甲、乙兩個班級學(xué)生（各有40名學(xué)生）的答題情況進行統(tǒng)計分析，得到統(tǒng)計表如下：

答對的題數(shù)	0	1	2	3	4	5	6
甲班	0	2	3	4	17	12	2
乙班	0	1	5	3	15	14	2

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲班學(xué)生答對的題數(shù)的眾數(shù)為　 　；

（2）若答對的題數(shù)大于或等于5道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試的優(yōu)秀率為　 　；

（3）從甲、乙兩班答題全對的學(xué)生中隨機抽取2人做學(xué)習(xí)防疫知識心得交流，通過畫樹狀圖或列表法，求抽到的2人來自同一個班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）40%；（3）樹狀圖見解析，．

【解析】

（1）直接根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得；
（2）用答對的題數(shù)大于或等于5道的人數(shù)和除以乙班被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得；
（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到抽到的2人來自同一個班級的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）甲班學(xué)生答對的題數(shù)的眾數(shù)為4，

故答案為：4；

（2）乙班該次考試的優(yōu)秀率為×100%＝40%，

故答案為：40%；

（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的2人來自同一個班級的有4種結(jié)果，

∴抽到的2人來自同一個班級的概率為＝．