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【題目】如圖，已知ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結論：①DB＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG．其中正確的結論是（　�。�

A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④

【答案】B

【解析】

根據已知及相似三角形的判定方法對各個結論進行分析從而得到最后答案．

∵∠DBC＝45°，DE⊥BC

∴∠BDE＝45°，

∴BE＝DE

由勾股定理得，DB＝BE，

∵DE⊥BC，BF⊥CD

∴∠BEH＝∠DEC＝90°

∵∠BHE＝∠DHF

∴∠EBH＝∠CDE

∴△BEH≌△DEC

∴∠BHE＝∠C，BH＝CD

∵ABCD中

∴∠C＝∠A，AB＝CD

∴∠A＝∠BHE，AB＝BH

∴正確的有①②③

對于④無法證明．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年高一新生開始，湖南全面啟動高考綜合改革，實行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語文、數學、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學、地理、生物四科中任選兩科參加選考，

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無關，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機會均等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，它將推動我國數字經濟發(fā)展邁上新臺階. 據預測，2020年到2030年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如下圖所示.

根據上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2030年5G間接經濟產出比5G直接經濟產出多4.2萬億元

B.2020年到2030年，5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長

C.2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率相同

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與直線y＝kx（k≠0）平行，與直線y＝3相交于點A(3，3)．

（1）求k和b的關系式；

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，記直線l：y＝kx+b、y＝kx、y＝3與x軸構成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．

①當k＝2時，結合函數圖象，求區(qū)域W內的整點個數；

②若區(qū)域W內恰有2個整點，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．

（1）如果點P，Q同時出發(fā)，經過幾秒鐘時△PCQ的面積為8cm2？

（2）如果點P，Q同時出發(fā)，經過幾秒鐘時以P、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點在上，連接點在直線上，交于點．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）求證：；

（3）當為中點時，求的長．

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