【題目】如果直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為23，斜邊和另一條直角邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度都是整數(shù)，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)為_________________；

【答案】265

【解析】

設(shè)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，另一條直角邊長(zhǎng)為b.由勾股定理知 ，即﹙c－b﹚﹙c＋b﹚＝529＝1×529，又因這個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，可得c－b＝1， c＋b＝529，由此即可求得這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng).

設(shè)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，另一條直角邊長(zhǎng)為b.

由勾股定理知： ，

即﹙c－b﹚﹙c＋b﹚＝529＝1×529

∵ 這個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)都是正整數(shù)

∴ c－b＝1， c＋b＝529，

解得：c＝265，b＝264.

答：這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是265.

故答案為：265.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）
A.6cm
B.4cm
C.3cm
D.8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象上，則k的值等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線(xiàn)段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)

（1）已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=4求BN的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫(huà)一點(diǎn)D，使C，D是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫(huà)出一種情形即可）
（3）如圖3，正方形ABCD中，M，N分別在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分別交BD于E，F(xiàn)

求證：①E、F是線(xiàn)段BD的勾股分割點(diǎn)；
②△AMN的面積是△AEF面積的兩倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）

（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少cm2？

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2？

（3）如果a=8，b=6，c=5，將24個(gè)小紙盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的最小值為________cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A.圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)
B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根
D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫(huà)出△A2B2C2 ， 并求出 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，滿(mǎn)足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．在返回過(guò)程中，當(dāng)t=_____秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD、AC分別為2、2 ，以B為圓心的弧與AD、DC相切，則陰影部分的面積是（　　）

A.2 ﹣ π
B.4 ﹣ π
C.4 ﹣π
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案