Question

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點對應的數(shù)分別是a、b、c，滿足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在返回過程中，當t=_____秒時，P、Q兩點之間的距離為2．

Answer 1

【答案】2或14或16

【解析】

分0＜t≤10、10＜t≤34和15＜t≤34三種情況考慮，根據(jù)兩點間的距離公式結合PQ=2即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．

，
∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，
解得a=-24，b=-10, c=10．

∴A、B、C三點分別表示的數(shù)是-24，-10，10，

經過t秒后，點P表示的數(shù)為t-24，點Q表示的數(shù)為

t-24=3（t-10）-24，
解得：t=15，
∴當t=15秒時，點Q追上點P．

（i）當0＜t≤10時，點Q還在點A處，
∴PQ=t-2-(-24)=t=2；
（ii）當10＜t≤34時，點P在點Q的右側，
∴（t-24）-[3（t-10）-24]=2，
解得：t=14；
（iii）當15＜t≤34時，點P在點Q的左側，
∴3（t-10）-24-（t-24）=2，
解得：t=16．