【題目】一張直角三角形紙片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點D為BC邊上的任一點，沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，當△BDE是直角三角形時，則CD的長為________．

【答案】3或

【解析】

分∠BDE=90°、∠BED=90°兩種情況，證△BDE與△ABC相似，根據(jù)對應邊成比例及折疊的性質(zhì)即可求解．

∵∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，

∴BC=8

由折疊可得：CD=DE

設CD=DE=x

如圖，當∠BDE=90°時

∵∠BDE=∠ACB=90°，∠B=∠B

∴△BDE∽△BCA

∴ 即

解得：

如圖，當∠BED=90°時

∵∠BED=∠ACB=90°，∠B=∠B

∴△BDE∽△BAC

∴ ，即

解得：x=3

故答案為：3或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動項目：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖（1），圖（2）），請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點分別在邊上，沿所在的直線折疊，使點的對應點恰好落在邊上，若和相似，則的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，點D在⊙O上，OD∥BC，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F．

（1）求證：△DOE∽△ABC；

（2）求證：∠ODF=∠BDE；

（3）連接OC．設△DOE的面積為S．sinA=，求四邊形BCOD的面積（用含有S的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點A、B分別在直線CD的左右兩側)，射線CD交邊AB于點E，點G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點F，AD=x，CE=y.

(1)求證：∠DAB=∠DCF.

(2)當點E在邊CD上時，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍.

(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出問題：如圖1，當∠ADB＝∠ACB＝90°時，求證：AD＝BC；

類比探究：如圖2，當∠ADB≠∠ACB時，AD＝BC是否還成立？并說明理由．

綜合運用：如圖3，當β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy（楊穎）在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為：8，5，7，8，6，8，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　 　．

（2）某學校想了解學生對撕名牌游戲的喜歡程度，對學校部分學生進行了抽樣調(diào)查，就學生對游戲的喜歡程度（A：喜歡；B：一般；C：不喜歡；D：無所謂）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

①此次調(diào)查的樣本容量為　 　；

②條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是　 　（填A、B、C中的一個）；

③在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；

④若從該校喜歡撕名牌游戲的學生中抽取10人進行比賽，則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與坐標軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)（）的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，已知CM=1．

（1）求的值；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，設點P是x軸（除原點O外）上一點，將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)……連續(xù)經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)的過程中，當正方形和正六邊形的邊重合時，點B，M間的距離可能是（　�。�

A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案