(10分)如圖,有一張邊長為米的正方形硬紙張,現(xiàn)將四個角截去四個邊長為米的小正方形,然后折成一個無蓋的長方體盒子.(>2>0)

(1)直接寫出盒子底面邊長的長度;(用含、的代數(shù)式表示)

(2)截去四個小正方形后,剩余硬紙張的面積S為多少平方米?請用含、的代數(shù)式表示出來,并把此代數(shù)式分解因式;

(3)若無蓋長方體盒子的體積為立方米,且截去四個小正方形后,剩余硬紙張的面積為平方米,求的值.

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(本小題滿分6分)解方程:

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下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是( ).

A.x2+2x+1=x(x+2)+1

B.a(chǎn)2-6a+9=(a-3)2

C.=a2-1

D.-18x4y3=-6x2y2•3x2

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用科學記數(shù)法表示13 00 000,應(yīng)記作______________ ;

12.85的有效數(shù)字有 個,精確到 ;

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數(shù)軸上到原點O距離2個單位長度的點表示的數(shù)是( )

A.-2 B.2 C.-2或2 D.-2和0

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7張如圖1的長為,寬為)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示.

(1)當四邊形ABCD是正方形時,右下角的陰影部分的面積是 ;(用含、的代數(shù)式表示)

(2)當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,左上角與右下角的陰影部分的面積的差始終保持不變,則,滿足的關(guān)系是 .

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的絕對值是 .

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如圖,在正六邊形ABCDEF中, 連接對角線AC,BD,CE,DF,EA,F(xiàn)B,可以得到一個六角星. 記這些對角線的交點分別為H,I,J,K,L,M,則圖中等邊三角形共有 個.

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如圖,四邊形ABCD為菱形,對角線AC,BD相交于點E,F(xiàn)是邊BA延長線上一點,連接EF,以EF為直徑作⊙O,交DC于D,G兩點,AD分別于EF,GF交于I,H兩點.

(1)求∠FDE的度數(shù);

(2)試判斷四邊形FACD的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)當G為線段DC的中點時,

①求證:FD=FI;

②設(shè)AC=2m,BD=2n,求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比.

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