【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

【答案】（1）（2）作圖見解析；（3）．

【解析】

試題（1）利用平移的性質(zhì)畫圖，即對應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離．

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖，對應(yīng)點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（3）利用勾股定理和弧長公式求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

試題解析：解：（1）如答圖，連接AA1，然后從C點(diǎn)作AA1的平行線且A1C1=AC，同理找到點(diǎn)B1，分別連接三點(diǎn)，△A1B1C1即為所求．

（2）如答圖，分別將A1B1，A1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到B2，C2，連接B2C2，△A1B2C2即為所求．

（3）∵，

∴點(diǎn)B所走的路徑總長=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點(diǎn)，Q為CF上一點(diǎn)，連接AP、PQ．

（Ⅰ）若BP=QC，求證：AP=PQ；

（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋中有3個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、3．從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．

（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；

（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，AC⊥CD交⊙O于點(diǎn)E，若∠BAC＝60°，AB＝4，則陰影部分的面積是（）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，

（1）請判斷線段AE和BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；

（2）若已知∠AED=135°，設(shè)∠AEC=α，當(dāng)△BDE為等腰三角形時(shí)，求α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種水果，迸價(jià)為每箱40元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱72元，每月可銷售60箱．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價(jià)x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價(jià)才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知k為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。試判斷關(guān)于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情況.

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同步練習(xí)冊答案