Question

【題目】制文中學(xué)2019年秋季在政大商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了、兩種品牌的冰鞋，購(gòu)買品牌冰鞋花費(fèi)了元，購(gòu)買品牌冰鞋花費(fèi)了元，且購(gòu)買品牌冰鞋的數(shù)量是購(gòu)買品牌冰鞋數(shù)量的倍，已知購(gòu)買一雙品牌冰鞋比購(gòu)買一雙品牌冰鞋多花元．

（1）求購(gòu)買一雙品牌，一雙品牌的冰鞋各需多少元？

（2）為開展好“冰雪進(jìn)校園”活動(dòng)，制文中學(xué)決定再次購(gòu)買兩種品牌冰鞋共雙，如果這所中學(xué)這次購(gòu)買、兩種品牌冰鞋的總費(fèi)用不超過元，那么制文中學(xué)最多購(gòu)買多少雙品牌冰鞋？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中學(xué)最多購(gòu)買B品牌冰鞋31雙

【解析】

(1)設(shè)購(gòu)買一雙A品牌冰鞋需x元,則購(gòu)買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意列出方程即可解出．

(2)設(shè)購(gòu)買B品牌冰鞋a雙,則購(gòu)買A品牌冰鞋(50－a)雙,根據(jù)題意列出不等式解出范圍即可．

解(1)：設(shè)購(gòu)買一雙A品牌冰鞋需x元,則購(gòu)買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意得,

解得, x=200

經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解

∴x+100=300

答：購(gòu)買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元．

(2)解：設(shè)購(gòu)買B品牌冰鞋a雙,則購(gòu)買A品牌冰鞋(50－a)雙

根據(jù)題意得,

300a+200(50－a)≤13100

解得, a ≤31

∵ a取整數(shù)

∴ a=31

答：制文中學(xué)最多購(gòu)買B品牌冰鞋31雙．