如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1OB1，使點(diǎn)A恰好落在AB上的點(diǎn)A1處．

(1)求直線OB1的解析式；

(2)若反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，求k的值．

答案：
解析：

　　(1)依題意，可得A(－1，0)，B(0，)

　　∴tan∠BAO＝，∠BAO＝60°

　　又將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1OB1，

　　使點(diǎn)A恰好落在AB上的點(diǎn)A1處．

　　∴OA1＝OA＝1，OB1＝OB＝，

　　∴△AOA1是等邊三角形

　　∴∠AOA1＝∠BOB1＝60°

　　∴A1(，)，B1(，)

　　設(shè)直線OB1的解析式為y＝ax，把B1點(diǎn)坐標(biāo)代入得a＝

　　∴直線OB1的解析式為y＝x；

　　(2)把A1(，)代入y=＝得k＝．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y＝0.25x與雙曲線y＝相交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C（－4，0）。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；

（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，且△AOE的面積為10，求CD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇泰興實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，直線y1＝kx+b與直線y2＝mx+n相交于點(diǎn)(2，－1)，則不等式kx+b<mx+n的解集為_(kāi)__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省無(wú)錫市八士中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（    ）

A．3           B．4         C．5           D．6

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如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（    ）

A．3           B．4         C．5           D．6

 

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如圖，直線y1＝kx+b與直線y2＝mx+n相交于點(diǎn)(2，－1)，則不等式kx+b<mx+n的解集為_(kāi)__________．

 

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