【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，點D是斜邊AB的中點，點G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于點E．若BC＝6cm，則GE＝__cm．

【答案】2

【解析】

根據(jù)在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半得到AB＝2BC＝12cm，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半CD＝AB＝6cm，根據(jù)重心的性質(zhì)得到CG＝CD＝4cm，根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半得到答案．

解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，

∴AB＝2BC＝12cm，

在Rt△ABC中，點D是斜邊AB的中點，

∴CD＝AB＝6cm，

∵點G是Rt△ABC的重心，

∴CG＝CD＝4cm，

∵CD＝AD，

∴∠DCA＝∠A＝30°，

∴GE＝CG＝2cm，

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.2a+b+c＞0

B.a＜﹣1

C.x（ax+b）≤a+b

D.雙曲線y＝的兩分支分別位于第一、第三象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實行垃圾資源化利用，是社會文明水平的一個重要體現(xiàn)．某環(huán)保公司研發(fā)的甲、乙兩種智能設備可利用最新技術(shù)將干垃圾變身為燃料棒．某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設備，若干已知購買甲型智能設備花費360萬元，購買乙型智能設備花費480萬元，購買的兩種設備數(shù)量相同，且兩種智能設備的單價和為140萬元．

（1）求甲乙兩種智能設備單價；

（2）垃圾處理廠利用智能設備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若燃料棒售價為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當銷售價每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價在每噸200元基礎上降價幅度不超過7%，

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到36080元，求每噸燃料棒售價應為多少元？

②每噸燃料棒售價應為多少元時，這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個單位，與y軸、x軸分別交于點A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，求此反比例函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：

（1）該班總?cè)藬?shù)是 ；

（2）根據(jù)計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；

（3）觀察補全后的統(tǒng)計圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當射線CP經(jīng)過△ABC的外心時，點E處的讀數(shù)是　 　．

②當射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時，點E處的讀數(shù)是　 　；

③設旋轉(zhuǎn)x秒后，E點出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當射線CP經(jīng)過△ABC的外心時，點E處的讀數(shù)是　 　．

②當射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時，點E處的讀數(shù)是　 　；

③設旋轉(zhuǎn)x秒后，E點出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某核桃種植基地計劃種植、兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是4．2元/千克、4元/千克．設該基地種植了種核桃畝．

（Ⅰ）若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25 800千克，則、兩種核桃各種植了多少畝？

（Ⅱ）全部收購后，總收入為元，求出與之間的函數(shù)關系式．若要求種植種核桃的面積不少于種核桃的一半，那么種植種核桃多少畝時，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？

解：（Ⅰ）先用含的代數(shù)式填空，再完成解答．

由種植了種核桃畝，可知種核桃種植的畝數(shù)為________，則種核桃的年總產(chǎn)量為________千克，種核桃的年總產(chǎn)量為________千克．

根據(jù)題意列出方程________________________；

解得：

（Ⅱ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行趣味運動會共有三個項目：A．“協(xié)力競走”、B．“快樂接力”、C．“摸石過河”．小明和小剛參與了該運動會的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到A．“協(xié)力競走”項目組的概率為　　；

（2）列表或畫樹狀圖求小明和小剛被分配到同一項目組的概率．

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