Question

14．某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為35萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量還會返利給銷售公司，銷售量在8輛以內(nèi)（含8輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在8輛以上，每輛返利1.2萬元．
（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為34.8萬元；
（2）如果汽車的售價為36萬元/輛，該公司計劃當(dāng)月盈利10萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，即可得出當(dāng)月售出3輛汽車時，每輛汽車的進價；
（2）首先表示出每輛汽車的銷售利潤，再利用當(dāng)0≤x≤8，當(dāng)x＞8時，分別得出答案．

解答 解：（1）∵當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為35萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，
∴該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為34.8萬元；                                                       
故答案為：34.8；

（2）設(shè)需要售出x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤為：
36-[35-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（萬元），
當(dāng)0≤x≤8，根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+0.6x=10，
整理，得x²+15x-100=0，
解這個方程，得x₁=-20（不合題意，舍去），x₂=5，
當(dāng)x＞8時，根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+1.2x=10，
整理，得x²+21x-100=0，
解這個方程，得x₁=-25（不合題意，舍去），x₂=4，
因為4＜8，所以x₂=4舍去．                                    
答：需要售出5輛汽車．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出每部汽車的銷售利潤是解題關(guān)鍵．