Question

4．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是$\frac{1}{3}$，如再往盒中放進(jìn)4顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?\frac{1}{5}$，則x²+y²=20．

Answer 1

分析 先根據(jù)白色棋子的概率是$\frac{1}{3}$，得到一個(gè)方程，再往盒中放進(jìn)4顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?\frac{1}{5}$，再得到一個(gè)方程，求解即可．

解答 解：由題意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{x+y}=\frac{1}{3}}\\{\frac{x}{x+y+4}=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，
解得：x=2，y=4，
所以x²+y²=20，
故答案為：20

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$；關(guān)鍵是得到兩個(gè)關(guān)于概率的方程．