Question

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)A種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷(xiāo)售量.

（2）若玩具廠(chǎng)規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于450件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商場(chǎng)計(jì)劃將（2）中所得的利潤(rùn)的一部分資金采購(gòu)一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查并準(zhǔn)備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付倉(cāng)庫(kù)保管費(fèi)350元，請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）資金小于10000元時(shí)，選擇方案①，資金等于10000元時(shí)，方案①、方案②獲利一樣多，資金大于10000元而小于等于11250元時(shí)，選擇方案② .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷(xiāo)售量由原銷(xiāo)售量-因價(jià)格上漲而減少的銷(xiāo)量即可；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×每件的利潤(rùn)，即可解決問(wèn)題，根據(jù)題意確定自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決問(wèn)題；

（3）設(shè)取用資金為a元，先表示出兩種方案的獲取利潤(rùn)方式，再分類(lèi)討論即可.

試題解析：（1）

（2）設(shè)商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為

=-10

=-10

根據(jù)題意

當(dāng)

（3）設(shè)商場(chǎng)使用資金為m元，方案①、方案②所得利潤(rùn)分別為

而

當(dāng)

當(dāng)

資金小于10000元時(shí)，選擇方案①

資金等于10000元時(shí)，方案①、方案②獲利一樣多.

資金大于10000元而小于等于11250元時(shí)，選擇方案②