Question

【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽蓬的寬度，如圖，由于無法直接測(cè)量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽蓬A點(diǎn)處：當(dāng)他位于Q點(diǎn)時(shí)，視線從P點(diǎn)通過露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽蓬B點(diǎn)處，這樣觀測(cè)到兩個(gè)點(diǎn)A，B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺(tái)的寬CD=GE，測(cè)得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽蓬的寬AB是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）

Answer 1

【答案】2.35

【解析】

如圖，延長MP交DE于H，根據(jù)CD//MH可得∠ADC=∠DMH，即可證明△ACD∽△DMH，可得，根據(jù)AB//PM可得△ABD∽△MPD，可得，進(jìn)而可得答案.

延長MP交DE于H，

∴MH=NE=13.2米，CD=EG=5米，PM=QN=6.2米，

∵CD//MH，

∴∠ADC=∠DMH，

又∵∠ACD=∠DHM=90°，

∴△ACD∽△DMH，

∴，

∵AB//PM，

∴△ABD∽△MPD，

∴，

∴=

∴AB==≈2.35(米)