【題目】如圖：在一棵樹(shù)的10m高的B處有兩只猴子，其中一只爬下樹(shù)走向離樹(shù)20m的池塘C．而另一只猴子爬到樹(shù)頂D沿直線DC進(jìn)入池塘，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的路程相等，則樹(shù)有多高？

【答案】15m

【解析】

要求樹(shù)的高度，就要求BD的高度，在直角三角形ACD中運(yùn)用勾股定理可以列出方程式， AD2+AC2=CD2，其中AD=AB+BD．

設(shè)BD高為x，則從B點(diǎn)爬到D點(diǎn)再直線沿DC到C點(diǎn)，走的總路程為x+CD，其中CD=而從B點(diǎn)到C點(diǎn)經(jīng)過(guò)路程（20+10）m=30m，

根據(jù)路程相同列出方程x+=30，

可得=30-x，

兩邊平方得：（10+x）2+400=（30-x）2，

整理得：80x=400，

解得：x=5，

所以這棵樹(shù)的高度為10+5=15m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)的圖象上，正方形的邊在軸上，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，函數(shù)的圖象又經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，連接CE，作BF⊥CE于F，正方形對(duì)角線交于O點(diǎn)，連接OF，將△COF沿CE翻折得△CGF，連接BG，則BG的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=16 cm．點(diǎn) P從點(diǎn) A 開(kāi)始沿 AB 邊向點(diǎn) B 以 1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn) B開(kāi)始沿 BC 邊向點(diǎn) C以 2 cm/s的速度移動(dòng)．如果 P、 Q分別從 A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒．

（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，△PBQ的面積等于 35cm2？

（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等8cm？

（3）若點(diǎn) P，Q的速度保持不變，點(diǎn) P在到達(dá)點(diǎn) B后返回點(diǎn) A，點(diǎn) Q在到達(dá)點(diǎn) C后返回點(diǎn) B，一個(gè)點(diǎn)停止，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．問(wèn)：當(dāng) t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于 32cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點(diǎn)，F(xiàn)為 CD邊上的點(diǎn)，且AE=AF，AB=4，設(shè)EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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