【題目】漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖是由弦圖變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，則S2的值為(　　)

A.B.C.3D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．

解：將四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y．

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1＋S2＋S3＝10，∴S1＝8y＋x，S2＝4y＋x，S3＝x,

∴S1＋S2＋S3＝3x＋12y＝10x＋4y＝,

∴S2＝x＋4y＝．

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB=1，點A在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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【題目】如圖，一艘輪船以每小時40海里的速度在海面上航行，當該輪船行駛到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行，30分鐘后到達A處，此時發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上，求此時輪船與燈塔C的距離．（結果保留根號）

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【題目】如圖，是的直徑，是弦，是弧的中點，過點作垂直于直線垂足為，交的延長線于點．

求證:是的切線；

若，求的半徑．

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【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽． 并從參加比賽的學生中隨機抽取部分學生的演講成績進行統(tǒng)計(等級：A：優(yōu)秀，B：良好，C：一般，D：較差)，并制作了如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出)：

等級

人數(shù)

A

m

B

20

C

n

D

10

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：

(1)這次共抽取了________名參加演講比賽的學生，統(tǒng)計圖中a＝________，b＝________；

(2)若該校學生共有2000人，如果都參加了演講比賽，請你估計成績達到優(yōu)秀的有多少人？

(3)若演講比賽成績?yōu)?/span>A等級的學生中恰好有2名女生，其余的學生為男生，從A等級的學生中抽取兩名同學參加全市演講比賽，求抽中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結AP并延長AP交CD于F點，

（1）求證：△CBE≌△CPE；

（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（3）若矩形ABCD的邊AB＝6，BC＝4，求△CPF的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知，AB＝AC＝6，BC＝10．E是C邊上一動點（E不與點B、C重合），△DEF≌△ABC．其中點A，B的對應點分別是點D、E，且點E在運動時，DE邊始終經過點A，設EF與AC相交于點G，當△AEG為等腰三角形時，則BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝+2，已知點E是邊AB上的一動點（不與A、B重合）將△ADE沿DE對折，點A的對應點為P，當△APB是等腰三角形時，AE＝_____．

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