【題目】如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若弧EF的長(zhǎng)為π，則圖中陰影部分的面積為______．

【答案】8﹣2π

【解析】

連結(jié)AC，如圖，設(shè)半徑為r，先根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ACD=90°，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，AD∥BC，則∠CAF=90°，∠1=∠B，∠2=∠3，利用∠B=∠3易得∠1=∠2=45°，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得r=4，然后根據(jù)扇形面積公式，利用S陰影部分=S△ACD﹣S扇形CAE進(jìn)行計(jì)算即可．

連結(jié)AC，如圖，設(shè)半徑為r．

∵AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，∴AC⊥CD，∴∠ACD=90°．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠CAF=90°，∠1=∠B，∠2=∠3，而AB=AC，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2=45°．

∵的長(zhǎng)為π，∴π，解得：r=4．

在Rt△ACD中，∵∠2=45°，∴AC=CD=4，∴S陰影部分=S△ACD﹣S扇形CAE4×48﹣2π．

故答案為：8﹣2π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．

（1）求m的值；

（2）若PA=2AB，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（　　）

(1)若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；

(2)若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元；

(3)若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；

(4)若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y＝x+bc的圖象一定不過(guò)第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AM是⊙O直徑，弦BC⊥AM，垂足為點(diǎn)N，弦CD交AM于點(diǎn)E，連按AB和BE．

（1）如圖1，若CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求證：∠BED＝2∠BAM；

（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BD，若∠ABE＝∠BDC，求證：AE＝2CN；

（3）如圖3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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