【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB等于（ ）

A.3B.C.6D.2

【答案】C

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)=180°﹣90°﹣30°=60°，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出∠CAD的度數(shù)∠BAC=30°．在Rt△ACD中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD．

在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°．

∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD∠BAC=30°．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，CD=3，∴AD=6．

∵∠B=∠BAD=30°，∴BD=AD=6．

故答案為：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且分別交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論：；；四邊形為菱形；．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則

A. B. 2 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等時(shí)，這時(shí)梯子的頂端距地面有多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在四邊形中，，，于點(diǎn)．若，求四邊形的面積．

應(yīng)用：如圖②，在四邊形中，，，于點(diǎn)．若，，，則四邊形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別與，交于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，．若，，則下列結(jié)論：

①，；

②；

③四邊形是菱形；

④．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和③正確 C. 僅①正確 D. 僅①和②正確

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同步練習(xí)冊(cè)答案